طراحی استرینگ نیروگاه خورشیدی؛ محاسبه تعداد پنل و ولتاژ

انتخاب آرایش استرینگ‌ها در نیروگاه خورشیدی بر اساس یک عدد ثابت، فرمول سرانگشتی، تقسیم ساده توان بر تعداد پنل‌ها یا چیدمان دلخواه انجام نمی‌شود. در یک طراحی اصولی و استاندارد، باید مشخصات الکتریکی پنل، بازه ولتاژ و جریان نامی اینورتر، شرایط دمایی بحرانی محل نصب (سردترین و گرم‌ترین دمای سلول)، تعداد ورودی‌های مستقل MPPT، سایه‌اندازی‌های فصلی و موضعی، جهت و زاویه نصب پنل‌ها و محدودیت‌های کابل‌کشی و افت ولتاژ DC به‌صورت هم‌زمان محاسبه و تطبیق داده شوند.

اگر تعداد پنل در هر استرینگ کمتر از مقدار مجاز باشد، ولتاژ کاری رشته به محدوده مناسب عملکرد MPPT نمی‌رسد و در نتیجه اینورتر ممکن است با تأخیر در ابتدای روز روشن شود، در ساعات گرم روز خاموش گردد یا با راندمانی بسیار پایین‌تر از توان نامی کار کند. در مقابل، اگر تعداد پنل‌ها در یک رشته بیش از حد مجاز تعیین شود، ولتاژ مدار باز استرینگ در روزهای سرد زمستانی از حداکثر ولتاژ قابل‌تحمل ورودی DC اینورتر عبور کرده و این خطای مهندسی می‌تواند آسیب‌های جبران‌ناپذیر و پرهزینه‌ای به مدارات حفاظتی و اجزای داخلی اینورتر وارد سازد.

استرینگ پنل خورشیدی چیست و چه نقشی در نیروگاه دارد؟

استرینگ یا رشته (String) در نیروگاه خورشیدی، به مجموعه‌ای از پنل‌های خورشیدی اطلاق می‌شود که به‌صورت سری (Series Connection) به یکدیگر متصل شده‌اند. هدف از اتصال سری پنل‌ها، افزایش پیوسته سطح ولتاژ DC و رساندن آن به بازه بهینه و استاندارد ورودی اینورتر خورشیدی است.

برای درک بهتر، اگر هر پنل در نقطه توان بیشینه خود دارای ولتاژی در حدود ۴۱ ولت باشد و تعداد ۱۰ عدد پنل خورشیدی به‌صورت سری متصل شوند، ولتاژ کاری تقریبی کل استرینگ از رابطه زیر به دست می‌آید:

$$V_{\mathrm{mp,string}} \approx 10 \times 41 = 410\,\mathrm{V}$$

در مدارات متصل به‌صورت سری، قواعد فیزیکی حاکم بر مدار الکتریکی به شرح زیر است:

• ولتاژ خروجی تک‌تک پنل‌ها با یکدیگر جمع می‌شود.
• جریان عبوری از کل استرینگ تقریباً برابر با جریان کاری یک پنل منفرد باقی می‌ماند.
• توان مجموع استرینگ از جمع توان نامی تک‌تک ماژول‌های فعال استخراج می‌شود.
• ضعیف‌ترین ماژول، پنل کثیف یا پنلی که دچار سایه‌اندازی موضعی شده باشد، جریان کاری کل رشته سری را دچار افت کرده و عملکرد کل استرینگ را محدود می‌سازد.

برای تفکیک دقیق‌تر، اگر ۱۰ پنل با ولتاژ کاری ۴۰ ولت و جریان نامی ۱۳ آمپر سری شوند، ویژگی استرینگ نهایی برابر با ولتاژ کاری ۴۰۰ ولت و جریان ثابت ۱۳ آمپر خواهد بود.

در مرحله بعدی طراحی، ممکن است چند استرینگ مستقل به‌صورت موازی (Parallel Connection) به یک ترمینال MPPT اینورتر یا ورودی کامباینر باکس متصل گردند. در اتصال موازی:

• ولتاژ نامی رشته‌های موازی در صورت برابر بودن تعداد پنل‌ها تقریباً بدون تغییر باقی می‌ماند.
• جریان ورودی هر رشته با یکدیگر جمع می‌شود و جریان نهایی ورودی به اینورتر را می‌سازد.
• استرینگ‌های موازی که به یک MPPT مشترک متصل می‌شوند، باید از نظر برند، مدل، توان، تعداد پنل، جهت‌گیری جغرافیایی، زاویه شیب و شرایط سایه‌اندازی کاملاً یکسان باشند.

مقایسه انواع روش های اتصال پنل خورشیدی در نیروگاه

بنابراین در مهندسی استرینگ، دو سؤال پایه‌ای وجود دارد: نخست آنکه در هر استرینگ چند پنل باید با یکدیگر سری شوند؟ و دوم آنکه چند استرینگ مجازند به یک ردیاب MPPT متصل گردند؟

مبنای اصلی انتخاب تعداد پنل در هر استرینگ

تعداد مجاز پنل در هر استرینگ خورشیدی همواره درون یک بازه فنی محصور بین یک حد «حداقل مجاز» و یک حد «حداکثر مجاز» تعریف می‌شود:

$$N_{\min} \le N_{\mathrm{string}} \le N_{\max}$$

این حدود ایمنی و عملکردی بر پایه وضعیت‌های اقلیمی و شرایط عملیاتی زیر محاسبه و تعیین می‌شوند:

بنابراین انتخاب آرایش استرینگ هرگز با تقسیم ساده ریاضی توان کل بر توان پنل تعیین نمی‌شود؛ بلکه ابتدا طول مجاز هر رشته بر اساس پارامترهای ولتاژی مشخص شده و سپس تعداد کل رشته‌ها مهندسی می‌گردد.

پارامترهای پنل و اینورتر که در طراحی استرینگ الزامی هستند

برای پیاده‌سازی محاسبات دقیق مهندسی و شبیه‌سازی مطمئن، لازم است دیتای فنی از کاتالوگ و دیتاشیت کارخانه سازنده استخراج گردد.

مشخصات حیاتی پنل خورشیدی در دیتاشیت

مهم‌ترین پارامترهای الکتریکی ماژول عبارت‌اند از:

• $V_{\mathrm{oc}}$: ولتاژ مدار باز پنل در شرایط آزمون استاندارد (Open Circuit Voltage).
• $V_{\mathrm{mp}}$: ولتاژ پنل در نقطه توان بیشینه نامی (Maximum Power Voltage).
• $I_{\mathrm{sc}}$: جریان اتصال کوتاه پنل (Short Circuit Current).
• $I_{\mathrm{mp}}$: جریان پنل در نقطه توان بیشینه (Maximum Power Current).
• ضریب دمایی ولتاژ مدار باز ($\beta_{V_{\mathrm{oc}}}$): درصد کاهش یا افزایش ولتاژ مدار باز به ازای هر درجه تغییر دما.
• ضریب دمایی ولتاژ توان بیشینه ($\beta_{V_{\mathrm{mp}}}$): ضریب حساسیت ولتاژ نامی کاری نسبت به افزایش دما.
• توان نامی پنل ($P_{\mathrm{mp}}$): مبنای سایزبندی برای تطبیق ضریب بیش‌بارگذاری (DC/AC Ratio).
• حداکثر جریان فیوز سری پنل: حداکثر ظرفیت قابل‌تحمل در برابر خطای جریان برگشتی ماژول.
• فناوری ساخت پنل: مونوکریستال (Monocrystalline)، هاف‌سل (Half-cell)، دوطرفه (Bifacial)، پرک (PERC) یا تاپ‌کان (TOPCon).

مقادیر ثبت‌شده در دیتاشیت‌ها معمولاً بر پایه شرایط استاندارد تست آزمایشگاهی (STC) بیان می‌شوند؛ بدین معنا که میزان تابش عمودی $1000\,\mathrm{W/m^2}$، دمای سلول دقیقاً $25\,{}^\circ\mathrm{C}$ و ضریب طیف نوری برابر با $\mathrm{AM} = 1.5$ در نظر گرفته شده است. از آنجا که دمای واقعی نیروگاه‌ها در طبیعت هرگز ثابت نیست، پیاده‌سازی تصحیح دمایی گامی اجتناب‌ناپذیر است.

مشخصات حیاتی اینورتر متصل به شبکه در دیتاشیت

در سمت ورودی DC اینورتر، بررسی فاکتورهای زیر الزامی است:

• حداکثر ولتاژ مجاز ورودی DC ($V_{\mathrm{DC,\max}}$): مرز قرمز حفاظتی اینورتر.
• محدوده ولتاژ کاری ردیاب MPPT ($V_{\mathrm{MPPT,\min}} – V_{\mathrm{MPPT,\max}}$): پنجره کاری ردیابی حداکثر توان.
• ولتاژ شروع به کار (Start-up Voltage): حداقل پتانسیلی که اینورتر در مدار متصل می‌شود.
• حداکثر جریان ورودی مجاز هر ورودی MPPT ($I_{\mathrm{MPPT,\max}}$).
• حداکثر جریان اتصال کوتاه مجاز ورودی MPPT ($I_{\mathrm{sc,MPPT}}$).
• تعداد ورودی‌های فیزیکی و تعداد مستقل ردیاب‌های MPPT.
• تعداد مجاز استرینگ‌های موازی به ازای هر ردیاب.
• توان DC پذیرش کل و بیشترین نسبت DC به AC مجاز (DC/AC Ratio).

محاسبه حداکثر تعداد پنل در هر استرینگ

حداکثر تعداد پنل در هر رشته سری با ارزیابی دقیق ولتاژ مدار باز ماژول‌ها در سردترین دمای ثبت‌شده تاریخی در محل پروژه به دست می‌آید؛ چرا که طبق قوانین فیزیک نیمه‌هادی‌ها، با افت دما ولتاژ مدار باز پنل روندی صعودی طی می‌کند.

ابتدا باید ولتاژ مدار باز ماژول در سردترین شرایط دمایی تصحیح شود:

$$V_{\mathrm{oc,cold}} = V_{\mathrm{oc,STC}} \left[ 1 + \left( \frac{\beta_{V_{\mathrm{oc}}}}{100} \right) \left( T_{\mathrm{cell,\min}} – 25 \right) \right]$$

اجزای فرمول تصحیح ولتاژ در شرایط سرد شامل موارد زیر است:

• $V_{\mathrm{oc,cold}}$: ولتاژ مدار باز پنل در سردترین دمای فرضی سلول به ولت ($\mathrm{V}$).
• $V_{\mathrm{oc,STC}}$: ولتاژ مدار باز نامی پنل در شرایط استاندارد آزمایشی به ولت ($\mathrm{V}$).
• $\beta_{V_{\mathrm{oc}}}$: ضریب دمایی ولتاژ مدار باز بر حسب درصد بر درجه سانتی‌گراد ($\%/{}^\circ\mathrm{C}$).
• $T_{\mathrm{cell,\min}}$: حداقل دمای ثبت‌شده برای سلول‌های نیروگاه در زمستان به درجه سانتی‌گراد (${}^\circ\mathrm{C}$).
• $25$: دمای استاندارد اتاق آزمون ماژول بر حسب درجه سانتی‌گراد (${}^\circ\mathrm{C}$).

چنانچه ضریب دمایی کاتالوگ به‌صورت اعشاری ثبت شده باشد، فرمول بدین شکل خواهد بود:

$$V_{\mathrm{oc,cold}} = V_{\mathrm{oc,STC}} \left[ 1 + \beta_{V_{\mathrm{oc}}} \left( T_{\mathrm{cell,\min}} – 25 \right) \right]$$

پس از محاسبه مقدار فوق، حداکثر تعداد پنل مجاز از طریق رابطه زیر حاصل می‌شود:

$$N_{\max} = \left\lfloor \frac{V_{\mathrm{DC,\max,inverter}}}{V_{\mathrm{oc,cold}}} \right\rfloor$$

اجزای فرمول محاسبه حداکثر پنل عبارت‌اند از:

• $N_{\max}$: بیشترین تعداد پنل مجاز جهت اتصال سری در یک استرینگ.
• $V_{\mathrm{DC,\max,inverter}}$: سقف مجاز ولتاژ ورودی مستقیم اینورتر طبق کاتالوگ سازنده به ولت ($\mathrm{V}$).
• $V_{\mathrm{oc,cold}}$: ولتاژ مدار باز هر ماژول در کمترین دمای سلول به ولت ($\mathrm{V}$).
• $\lfloor \dots \rfloor$: عملگر جزء صحیح یا گرد کردن ریاضی الزامی رو به پایین (Floor).

توجه داشته باشید که عدد نهایی حاصل از این کسر باید همواره رو به پایین گرد شود. حتی اگر حاصل برابر با $20.95$ پنل به دست آید، گرد کردن آن به ۲۱ پنل ممکن است در یک بامداد زمستانی و صاف آفتابی به خرابی قطعات داخلی اینورتر منجر شود.

محاسبه حداقل تعداد پنل برای محدوده MPPT

در آب‌وهوای داغ تابستان، پدیده وارونه رخ می‌دهد؛ یعنی با افزایش دما، ولتاژ کاری پنل دچار افت می‌گردد. از این رو، تعداد پنل‌های سری باید در حدی باشد که مجموع ولتاژهای کاری استرینگ در گرم‌ترین ساعت روز، هرگز از کف بازه MPPT اینورتر پایین‌تر نیاید.

در پروژه‌های اجرایی، دمای خود سلول سیلیکونی خورشیدی معمولاً بین ۲۰ تا ۳۰ درجه از دمای محیط فراتر می‌رود. بنابراین در یک برآورد اولیه مهندسی:

$$T_{\mathrm{cell,\max}} \approx T_{\mathrm{amb,\max}} + 25\,{}^\circ\mathrm{C}$$

اجزای فرمول برآورد دمای سلول:

• $T_{\mathrm{cell,\max}}$: بیشترین دمای کاری قابل انتظار سلول خورشیدی به درجه سانتی‌گراد (${}^\circ\mathrm{C}$).
• $T_{\mathrm{amb,\max}}$: بیشترین دمای محیطی گزارش‌شده در سایت پروژه به درجه سانتی‌گراد (${}^\circ\mathrm{C}$).
• $25\,{}^\circ\mathrm{C}$: مقدار فرضی افزایش دمای بافت داخلی سلول بر اثر تابش مستقیم و افت تهویه.

سپس حداقل ولتاژ کاری پنل ($V_{\mathrm{mp,hot}}$) در داغ‌ترین شرایط اقلیمی محاسبه می‌گردد:

$$V_{\mathrm{mp,hot}} = V_{\mathrm{mp,STC}} \left[ 1 + \left( \frac{\beta_{V_{\mathrm{mp}}}}{100} \right) \left( T_{\mathrm{cell,\max}} – 25 \right) \right]$$

اجزای فرمول ولتاژ نقطه کار در دمای بالا:

• $V_{\mathrm{mp,hot}}$: ولتاژ کاری سلول در گرم‌ترین وضعیت ممکن به ولت ($\mathrm{V}$).
• $V_{\mathrm{mp,STC}}$: ولتاژ پنل در نقطه توان بیشینه در آزمون اولیه استاندارد به ولت ($\mathrm{V}$).
• $\beta_{V_{\mathrm{mp}}}$: ضریب دمایی افت ولتاژ در نقطه کار ماژول بر حسب درصد بر درجه سانتی‌گراد ($\%/{}^\circ\mathrm{C}$).
• $T_{\mathrm{cell,\max}}$: بالاترین دمای نهایی سلول به درجه سانتی‌گراد (${}^\circ\mathrm{C}$).

اکنون با در دست داشتن حداقل ولتاژ ورودی مجاز MPPT، حداقل تعداد پنل سری به‌صورت زیر تعیین می‌شود:

$$N_{\min} = \left\lceil \frac{V_{\mathrm{MPPT,\min}}}{V_{\mathrm{mp,hot}}} \right\rceil$$

اجزای فرمول حداقل تعداد پنل سری:

• $N_{\min}$: حداقل تعداد پنل مورد نیاز برای روشن ماندن و فعالیت پایدار ردیاب توان.
• $V_{\mathrm{MPPT,\min}}$: حداقل ولتاژ شروع به کار مدار MPPT بر اساس کاتالوگ به ولت ($\mathrm{V}$).
• $V_{\mathrm{mp,hot}}$: ولتاژ نقطه اوج توان هر ماژول در گرم‌ترین دمای سلول به ولت ($\mathrm{V}$).
• نکته: گرد کردن الزامی پاسخ رو به بالا.

برای دقت بالاتر در پروژه‌های صنعتی مگاواتی، پیشنهاد می‌شود به‌جای افزودن ثابت ۲۵ درجه به دمای هوا، محاسبات با تکیه بر فرمول‌های دمای نامی عملکرد سلول (NOCT / NMOT)، زاویه نصب، فاصله سازه تا سطح و سرعت باد منطقه‌ای انجام گیرد.

مثال‌های محاسبه طراحی استرینگ نیروگاه خورشیدی

به منظور ملموس شدن روند طراحی، دو نمونه محاسباتی کاربردی در ادامه تشریح شده است.

مثال اول: پروژه نیروگاهی مقیاس تجاری با اینورتر ۱۱۰۰ ولت

فرض کنید دیتاشیت تجهیزات انتخابی به شرح جدول زیر باشد:

مرحله ۱: محاسبه بیشترین پنل مجاز استرینگ در سرمای ۱۰- درجه سانتی‌گراد

$$\Delta T_{\mathrm{cold}} = -10 – 25 = -35\,{}^\circ\mathrm{C}$$

$$V_{\mathrm{oc,cold}} = 49.5 \times \left[ 1 + (-0.0028) \times (-35) \right] = 49.5 \times [1 + 0.098] \approx 54.35\,\mathrm{V}$$

$$N_{\max} = \left\lfloor \frac{1100}{54.35} \right\rfloor = \lfloor 20.23 \rfloor = 20$$

نتیجه: قرار دادن بیش از ۲۰ پنل در یک استرینگ به علت عبور از ۱۱۰۰ ولت به هیچ‌وجه مجاز نیست.

مرحله ۲: محاسبه کمترین پنل مجاز استرینگ در گرمای ۷۰+ درجه سانتی‌گراد

$$\Delta T_{\mathrm{hot}} = 70 – 25 = +45\,{}^\circ\mathrm{C}$$

$$V_{\mathrm{mp,hot}} = 41.7 \times \left[ 1 + (-0.0030) \times (45) \right] = 41.7 \times [1 – 0.135] \approx 36.07\,\mathrm{V}$$

$$N_{\min} = \left\lceil \frac{200}{36.07} \right\rceil = \lceil 5.54 \rceil = 6$$

نتیجه: طول استرینگ در این سناریو باید بین ۶ تا ۲۰ پنل باشد. معمولاً برای نزدیک شدن به ولتاژ بازدهی اوج اینورتر (Nominal DC Voltage) اعدادی در حدود ۱۶ تا ۱۹ پنل در عمل انتخاب می‌شود.

مثال دوم: اینورتر متصل به سقف با بازه ۶۰۰ ولتی

فرض کنید مشخصات پروژه مسکونی یا تجاری کوچک به شکل زیر در دست باشد:

بررسی حداکثر طول استرینگ:

$$\Delta T_{\mathrm{cold}} = -10 – 25 = -35\,{}^\circ\mathrm{C}$$

$$\text{میزان درصد افزایش ولتاژ} = -35 \times (-0.27\%) = +9.45\%$$

$$V_{\mathrm{oc,cold}} = 49.6 \times (1 + 0.0945) \approx 54.28\,\mathrm{V}$$

$$N_{\max} = \left\lfloor \frac{600}{54.28} \right\rfloor = \lfloor 11.05 \rfloor = 11$$

حداکثر ۱۱ پنل می‌تواند سری شود.

بررسی حداقل طول استرینگ:

با تقریب دمای سلول به میزان ۶۵ درجه سانتی‌گراد در داغ‌ترین ساعات تابستان ($40 + 25 = 65\,{}^\circ\mathrm{C}$):

$$\Delta T_{\mathrm{hot}} = 65 – 25 = 40\,{}^\circ\mathrm{C}$$

$$\text{میزان درصد کاهش ولتاژ} = 40 \times (-0.27\%) = -10.8\%$$

$$V_{\mathrm{mp,hot}} = 41.7 \times (1 – 0.108) \approx 37.19\,\mathrm{V}$$

$$N_{\min} = \left\lceil \frac{90}{37.19} \right\rceil = \lceil 2.42 \rceil = 3$$

بنابراین بازه تئوریک این پروژه بین ۳ تا ۱۱ ماژول قرار می‌گیرد. با این وجود، بهینه‌ترین کارایی اغلب با انتخاب ۸ یا ۹ پنل در اینورترهای ۶۰۰ ولتی حاصل می‌گردد.

این ارقام صرفاً جنبه آموزشی دارند و استخراج مقادیر نهایی باید مستند به دیتای واقعی سازندگان باشد.

انتخاب آرایش استرینگ بر اساس ورودی MPPT

مدار ردیاب نقطه توان بیشینه (MPPT) نقشی حیاتی در پایش ولتاژ و جریان خروجی آرایه خورشیدی دارد تا همواره حاصل‌ضرب $P = V \times I$ در حداکثر مطلق خود قرار گیرد.

اتصال یک استرینگ به هر MPPT

اگر معماری آرایه به‌صورت یک استرینگ مستقل روی هر MPPT تنظیم شود، پارامترهای زیر سنجیده می‌شوند:

• ولتاژ $V_{\mathrm{oc}}$ استرینگ در سردترین ساعات هرگز از سقف ولتاژ اینورتر فراتر نرود.
• ولتاژ $V_{\mathrm{mp}}$ در تابستان‌های سوزان از مرز پایین MPPT افت نکند.
• جریان کاری $I_{\mathrm{mp}}$ ماژول کمتر از بیشترین جریان مجاز ورودی ردیاب باشد.
• سایز کابل و اتصال‌دهنده‌های خورشیدی (MC4) توان عبور جریان و سطح عایقی لازم را دارا باشند.

اتصال چند استرینگ موازی به یک MPPT

چنانچه در نیروگاه‌های بزرگ مقیاس، دو یا چند رشته را با یکدیگر موازی کرده و به یک ترمینال MPPT ملحق سازیم، مجموع جریان‌ها به اینورتر تزریق می‌گردد:

$$I_{\mathrm{MPPT,total}} = n_{\mathrm{parallel}} \times I_{\mathrm{string}}$$

اجزای فرمول جمع جریان کاری:

• $I_{\mathrm{MPPT,total}}$: جریان کل نامی تزریق‌شده به ورودی ردیاب MPPT به آمپر ($\mathrm{A}$).
• $n_{\mathrm{parallel}}$: تعداد استرینگ‌های متصل‌شده به‌صورت موازی.
• $I_{\mathrm{string}}$: جریان نقطه توان بیشینه هر استرینگ به آمپر ($\mathrm{A}$).

در طراحی سیستم‌های ایمنی و تابلوهای حفاظتی DC، جریان اتصال کوتاه تجمیعی نیز محاسبه و مقایسه می‌شود:

$$I_{\mathrm{sc,total}} = n_{\mathrm{parallel}} \times I_{\mathrm{sc,string}}$$

اجزای فرمول جریان اتصال کوتاه تجمیعی:

• $I_{\mathrm{sc,total}}$: جریان کل اتصال کوتاه استرینگ‌های موازی به آمپر ($\mathrm{A}$).
• $n_{\mathrm{parallel}}$: تعداد رشته‌های موازی.
• $I_{\mathrm{sc,string}}$: جریان اتصال کوتاه ماژول‌ها بر اساس شرایط آزمون استاندارد به آمپر ($\mathrm{A}$).

همواره باید شروط زیر در دیتاشیت اینورتر برای اتصال موازی کنترل شوند:

$$I_{\mathrm{total}} \le I_{\mathrm{MPPT,\max}}$$

$$n_{\mathrm{parallel}} \times I_{\mathrm{sc}} \times K_{\mathrm{safety}} \le I_{\mathrm{MPPT,allowable}}$$

اجزای این روابط مهندسی:

• $I_{\mathrm{total}}$: مجموع کل جریان‌های استرینگ‌های موازی به آمپر ($\mathrm{A}$).
• $I_{\mathrm{MPPT,\max}}$: سقف مجاز جریان پیوسته ورودی MPPT بر اساس استاندارد سازنده به آمپر ($\mathrm{A}$).
• $K_{\mathrm{safety}}$: ضریب اطمینان استاندارد مهندسی (که طبق استانداردهایی مانند NEC برابر با ۱٫۲۵ لحاظ می‌شود).
• $I_{\mathrm{MPPT,allowable}}$: بیشترین جریان اتصال کوتاه قابل‌تحمل ورودی بدون وارد آمدن آسیب به برد اینورتر.

رعایت یکپارچگی مشخصات الکتریکی در استرینگ‌های موازی ضروری است. تمام استرینگ‌هایی که به یک MPPT مشترک متصل می‌شوند، باید ویژگی‌های زیر را داشته باشند:

• تعداد پنل‌های سری در هر رشته دقیقاً یکسان باشد.
• برند، توان اسمی و فناوری سلول‌ها مشابه باشد.
• جهت‌گیری جغرافیایی (Azimuth) و شیب سازه (Tilt) کاملاً برابر باشد.
• رفتار سایه‌اندازی در طول روز مشابه‌سازی شده باشد.
• متراژ کابل‌کشی و مقاومت خطوط برای ایجاد افت ولتاژ یکسان طراحی گردد.

اتصال هم‌زمان دو استرینگ با شیب یا زاویه مختلف به یک ردیاب MPPT مشترک باعث اغتشاش در الگوریتم پایش توان شده و تلفات سنگینی بر راندمان سیستم تحمیل می‌کند.

تفاوت کانکتور فیزیکی و MPPT مستقل در اینورترها

وجود چند زوج ورودی DC (کانکتورهای MC4) بر روی بدنه اینورتر الزاماً به معنی وجود MPPTهای مستقل جداگانه نیست. در بسیاری از اینورترهای استرینگ بازار، ممکن است دو یا سه جفت کانکتور در داخل دستگاه روی یک بورد الکترونیکی به یک MPPT واحد موازی شده باشند. لذا باید تعداد ردیاب‌های واقعی، حداکثر جریان هر ردیاب و تعداد مجاز رشته‌های موازی از دیتاشیت اصلی تفکیک گردد.

تأثیر تغییرات دما بر طراحی ولتاژ استرینگ

دما متغیرترین عامل جوی اثرگذار بر توان خورشیدی است:

• کاهش دما مستقیماً ولتاژ پنل را بالا می‌برد.
• افزایش دمای هوا و تابش پیوسته، ولتاژ پنل را کاهش می‌دهد.
• جریان پنل اثرپذیری اندکی از دما دارد، اما تابش شدید آن را افزایش می‌دهد.
• پنل‌های نسل جدید بای‌فیشال (Bifacial) به دلیل بازتاب نور از سطح زمین (Albedo)، ممکن است در روزهای آفتابی جریانی به مراتب بالاتر از مقادیر درج‌شده در تست آزمایشگاهی تولید کنند که این پدیده باید در انتخاب فیوزها و ورودی MPPT در نظر گرفته شود.

برای پرهیز از دو اشتباه متداول مهندسی دقت فرمایید:

• مغایرت دمای محیط و دمای سلول: در مناطق کویری ممکن است دمای هوا ۴۰ درجه باشد، اما دمای کریستال سیلیکون بر اثر عدم وجود باد و جذب حرارت به بالای ۷۰ درجه برسد. نادیده گرفتن این تفاوت ولتاژ تابستانه را از کف MPPT خارج می‌کند.
• بررسی حداکثر ولتاژ با $V_{\mathrm{mp}}$ به‌جای $V_{\mathrm{oc}}$: پیش از اتصال بار و تزریق توان، ماژول‌ها در وضعیت مدار باز قرار دارند. از این رو ملاک ایمنی عایقی و الکترونیکی اینورتر، همواره ولتاژ مدار باز ($V_{\mathrm{oc}}$) در سردترین شرایط دمایی است، نه ولتاژ در شرایط کاری.

اثر سایه‌اندازی، جهت‌گیری و عدم تطابق (Mismatch) پنل‌ها

اگرچه محاسبات ریاضی روی کاغذ درست باشد، ناهماهنگی در تابش عملکرد کل نیروگاه را کاهش می‌دهد. در یک مدار سری، جریان کل زنجیره به ضعیف‌ترین عضو مدار مقید می‌شود.

ریشه‌های اصلی پدیده عدم تطابق الکتریکی عبارت‌اند از:

• افتادن سایه دیرک‌ها، درختان، لبه دیوار یا ساختمان‌های مجاور.
• عدم یکنواختی غبار، کثیفی و فضولات پرندگان روی سلول‌ها.
• اختلاف در زاویه نصب پنل‌ها بر روی سقف‌های دوشیب یا ناهموار.
• ترکیب پنل‌های ساخت کمپانی‌های مختلف یا فناوری‌های ناهماهنگ در یک استرینگ.
• افت تدریجی راندمان متفاوت ماژول‌ها در اثر پیری (PID و LID).
• نصب استرینگ‌های دارای زاویه جغرافیایی مختلف روی یک درگاه MPPT.
• اختلاف محسوس در جریان عبور هوا و خنک‌کاری بخش‌های مختلف سازه.

راهکارهای استاندارد برای مهار تلفات Mismatch:

• پنل‌های همگن با شرایط تابشی یکسان در یک رشته قرار گیرند.
• از ترکیب سلول‌های زیر سایه با سلول‌های زیر تابش مستقیم در یک استرینگ سری جداً خودداری شود.
• برای بخش‌هایی با زاویه شیب یا جهت متفاوت، ردیاب‌های MPPT جداگانه تخصیص یابد.
• شبیه‌سازی کامل خطوط سایه در فصول مختلف (به‌ویژه انقلاب زمستانی) پیش از نهایی‌سازی استراکچر صورت گیرد.
• از ادغام پنل‌های غیریکسان در یک رشته پرهیز شود؛ مگر با استفاده از بهینه‌سازهای توان (DC Optimizers) یا میکرواینورترها.

آرایش مکانیکی ماژول‌ها (چیدمان عمودی Portrait در برابر افقی Landscape) اگرچه مستقیماً تغییری در فرمول‌های ولتاژ سری ایجاد نمی‌کند، اما نحوه درگیر شدن دیودهای بای‌پس (Bypass Diodes) در هنگام وقوع سایه ردیف‌های جلویی، طول کابل‌کشی DC و نحوه بلوک‌بندی MPPTها را تعیین می‌کند.

محاسبه تعداد استرینگ‌های مورد نیاز کل نیروگاه خورشیدی

پس از آنکه تعداد پنل در هر رشته سری با بررسی حدود ولتاژی تثبیت گردید، تعداد کل استرینگ‌های سامانه از حاصل‌تقسیم تعداد کل ماژول‌ها بر تعداد پنل هر استرینگ محاسبه خواهد شد:

$$N_{\mathrm{string}} = \frac{N_{\mathrm{total,panel}}}{N_{\mathrm{panel/string}}}$$

اجزای فرمول تعیین تعداد استرینگ کل:

• $N_{\mathrm{string}}$: تعداد کل استرینگ‌های مورد نیاز برای نصب در مزرعه خورشیدی.
• $N_{\mathrm{total,panel}}$: تعداد کل پنل‌های تخصیص‌یافته به توان کل مزرعه.
• $N_{\mathrm{panel/string}}$: طول مصوب هر استرینگ منفرد (تعداد پنل‌های سری).

در پروژه‌های واقعی، تقسیم ریاضی فوق همیشه یک عدد صحیح ایجاد نمی‌کند. چنانچه تعداد کل پنل‌ها بر طول استرینگ بخش‌پذیر نباشد، اقدامات زیر به ترتیب ارزیابی می‌شوند:

• تغییر جزئی در تعداد پنل هر رشته بدون خروج از بازه استاندارد $N_{\min}$ و $N_{\max}$.
• انتخاب اینورتر خورشیدی دیگری با ساختار منعطف‌تر در بازه ولتاژ یا تعداد MPPTها.
• تغییر مختصر در توان کل مزرعه خورشیدی از طریق افزایش یا کاهش تعداد انگشت‌شماری پنل.
• طراحی رشته‌های با طول متفاوت و اتصال هر طول به یک ردیاب MPPT کاملاً مستقل (در صورت تأیید نرم‌افزار و مجاز بودن در مشخصات اینورتر).
• به‌کارگیری چیدمان‌های متفاوت برای سقف‌ها یا زون‌هایی با شرایط سایه‌اندازی خاص.

هشدار جدی: استرینگ‌هایی با تعداد پنل نابرابر هرگز نباید به یکدیگر موازی شده و به یک درگاه MPPT یکسان متصل گردند؛ اختلاف ولتاژ حاصله باعث ایجاد جریان گردشی معکوس و داغ شدن سلول‌ها می‌شود.

ارتباط طراحی استرینگ با نسبت توان DC به AC (DC/AC Ratio)

در طراحی مدرن سامانه‌های خورشیدی، توان نامی پنل‌های DC متصل به اینورتر مقداری بالاتر از توان نامی AC خروجی اینورتر سایزبندی می‌گردد تا عملکرد سیستم در روزهای ابری، صبح‌ها و بعدازظهرها بهینه شود. به این نسبت Overloading یا ضریب DC/AC گفته می‌شود:

$$\text{DC/AC Ratio} = \frac{P_{\mathrm{DC,array}}}{P_{\mathrm{AC,inverter}}}$$

اجزای فرمول نسبت DC به AC:

• $\text{DC/AC Ratio}$: نسبت توان بیشینه سمت مستقیم به توان مبدل سمت متناوب.
• $P_{\mathrm{DC,array}}$: مجموع توان قله پنل‌های فتوولتائیک به وات یا کیلووات ($\mathrm{W}$ یا $\mathrm{kW}$).
• $P_{\mathrm{AC,inverter}}$: حداکثر ظرفیت نامی تزریق توان متناوب اینورتر به وات یا کیلووات ($\mathrm{W}$ یا $\mathrm{kW}$).

اگرچه بالا بردن این نسبت تا بازه ۱٫۱۵ الی ۱٫۳۰ در بسیاری از پروژه‌ها توجیه اقتصادی دارد، اما در صورت طراحی بیش از حد، اینورتر در ساعات ظهر دچار تلفات برش توان (Inverter Clipping) می‌شود. بنابراین در طراحی نهایی آرایش استرینگ‌ها باید عوامل زیر به موازات بررسی شوند:

• حداکثر سقف پذیرش توان نامی DC اینورتر.
• جریان اتصال کوتاه کل استرینگ‌های موازی در ساعات تابش بیشینه.
• سیاست‌ها و شرایط گارانتی کارخانه سازنده اینورتر در خصوص بیش‌بارگذاری مجاز.

خطاهای رایج در طراحی استرینگ نیروگاه خورشیدی

عدم تسلط بر قواعد مهندسی فتوولتائیک موجب بروز اشتباهات متداولی در اجرای پروژه‌ها می‌شود:

• طراحی رشته بر پایه توان به‌جای ولتاژ: اگر سایتی به ۱۰۰ پنل ۵۵۰ واتی نیاز داشته باشد، نمی‌توان بدون بررسی ولتاژ آنها را به استرینگ‌های دلخواه بدل کرد. عامل محدودکننده مستقیم، ولتاژ است نه توان.
• بی‌توجهی به سردترین شب‌های زمستان: محاسبه ولتاژ صرفاً با پارامتر STC در دمای ۲۵ درجه، خطر تخریب اینورتر با اضافه ولتاژ در اولین زمستان را ایجاد می‌کند.
• استفاده از ولتاژ $V_{\mathrm{oc}}$ برای بررسی عملکرد روزمره MPPT: پایش نقطه کار مداوم باید با $V_{\mathrm{mp}}$ باشد؛ $V_{\mathrm{oc}}$ فقط برای حدود ایمنی و خاموشی اینورتر است.
• موازی‌سازی استرینگ‌های ناهمگون: متصل کردن دو رشته دارای پنل‌های با برند مختلف، زوایای شیب متفاوت یا طول‌های نابرابر به یک MPPT مشترک.
• غفلت از محدودیت جریان اینورتر: اطمینان از ولتاژ کافی نیست؛ مجموع جریان استرینگ‌های موازی نباید از سقف جریان MPPT عبور کند.
• استفاده از ضرایب دمایی فرضی: پنل‌های مختلف ضرایب دمایی گوناگونی دارند؛ کپی کردن این فاکتورها محاسبات را با خطای فاحش مواجه می‌سازد.
• اشتباه در گرد کردن ریاضی: در سقف تعداد پنل‌ها ($N_{\max}$) حتماً باید رو به پایین (Floor) و در کف تعداد پنل‌ها ($N_{\min}$) حتماً باید رو به بالا (Ceil) گرد شود. اعمال سلیقه در این فرآیند نقض استاندارد ایمنی است.

چک‌لیست نهایی طراحی استرینگ نیروگاه خورشیدی

پیش از تأیید نهایی نقشه‌های اجرایی الکتریکال، بررسی موارد زیر الزامی است:

• [ ] مدل دقیق و کد فنی پنل خورشیدی نهایی شده و دیتاشیت مرجع در دسترس است.
• [ ] مقادیر دقیق پارامترهای $V_{\mathrm{oc}}$، $V_{\mathrm{mp}}$، $I_{\mathrm{sc}}$ و $I_{\mathrm{mp}}$ در شرایط آزمون استخراج گردیده است.
• [ ] مقادیر ضرایب دمایی $\beta_{V_{\mathrm{oc}}}$ و $\beta_{V_{\mathrm{mp}}}$ با دقت از دیتاشیت درج شده است.
• [ ] کمترین دمای ثبت‌شده تاریخی محل احداث نیروگاه استخراج شده است.
• [ ] بالاترین دمای فرضی بافت سلول در اوج تابش ارزیابی گردیده است.
• [ ] حداکثر ولتاژ مجاز ورودی DC اینورتر در محاسبات اعمال شده است.
• [ ] بازه حداقل و حداکثر ولتاژ کاری ردیاب MPPT پایش شده است.
• [ ] ولتاژ کل استرینگ در دمای سرد زیر سقف مجاز اینورتر قرار دارد.
• [ ] ولتاژ کاری استرینگ در گرمای تابستان بالاتر از کف بازه MPPT باقی می‌ماند.
• [ ] مجموع جریان استرینگ‌های موازی از حداکثر جریان نامی و اتصال کوتاه MPPT تجاوز نمی‌کند.
• [ ] طول انتخابی استرینگ‌ها بر تعداد کل پنل‌ها بخش‌پذیر بوده یا چیدمان اصلاحی لحاظ شده است.
• [ ] استرینگ‌های متصل به هر MPPT مستقل، از نظر مشخصات فیزیکی، زاویه و تابش همگن هستند.
• [ ] درصد افت ولتاژ در خطوط کابل DC استرینگ تا اینورتر زیر ۲ درصد ارزیابی گردیده است.
• [ ] نقشه جامع زوایای سایه‌اندازی در طول روز و ماه‌های زمستانی با آرایش پنل‌ها مطابقت دارد.
• [ ] نسبت DC به AC سیستم بر اساس استانداردهای گارانتی سازنده اینورتر کنترل شده است.

اهمیت مهندسی استرینگ در راندمان و بازگشت سرمایه نیروگاه خورشیدی

مهندسی دقیق آرایش استرینگ‌ها صرفاً با هدف روشن شدن اینورتر انجام نمی‌شود، بلکه این فرآیند مستقیماً بر متغیرهای اصلی مالی و فنی پروژه اثر می‌گذارد:

• راندمان و تولید سالانه کیلووات‌ساعت برق: تنظیم ولتاژ کاری استرینگ بر روی ولتاژ اسمی بهینه اینورتر بیشترین ضریب تبدیل را به همراه دارد.
• ساعات تولید در طول شبانه‌روز: رسیدن سریع‌تر ولتاژ به محدوده MPPT در سپیده‌دم و تداوم تولید تا غروب خورشید.
• حفظ طول عمر اینورتر: جلوگیری از اعمال تنش‌های اضافه ولتاژ زمستانی یا اضافه‌جریان‌های تابستانی.
• کاهش اثر پدیده Clipping: جلوگیری از اتلاف انرژی پاک در ساعات اوج تابش.
• کاهش هزینه‌های عیب‌یابی (O&M): با یکسان‌سازی استرینگ‌ها و شماره‌گذاری مدون، مکان‌یابی عیوب احتمالی به سرعت انجام می‌پذیرد.
• امکان توسعه در آینده: طراحی ماژولار امکان افزودن رشته‌ها را در صورت توسعه مزرعه فراهم می‌آورد.

به یاد داشته باشید که الگوبرداری و کپی‌کردن آرایش استرینگ از پروژه‌های دیگر، حتی با وجود تجهیزات ظاهراً مشابه، خطایی بزرگ است؛ زیرا یک درجه تفاوت در حداقل دمای یک دشت، ساختار ولتاژی سیستم را دگرگون می‌کند.

پرسش‌های متداول درباره طراحی استرینگ نیروگاه خورشیدی

بهترین تعداد پنل در هر استرینگ چقدر است؟

عدد از پیش تعیین‌شده و ثابتی در جهان فتوولتائیک برای طول استرینگ وجود ندارد. این تعداد باید به دقت بین حد مجاز $N_{\min}$ و $N_{\max}$ بر اساس شرایط اقلیمی محل، ولتاژ مدار باز در سردترین روز و ولتاژ کاری در اوج گرما محاسبه گردد و متناسب با بازه بهینه اینورتر گزینش شود.

آیا می‌توان پنل‌های خورشیدی را با هر تعداد دلخواه سری کرد؟

خیر. اتصال سری پنل‌ها توسط حداکثر ولتاژ قابل‌تحمل اینورتر در شرایط برودت ($V_{\mathrm{oc,cold}}$) و حداقل ولتاژ شروع به کار MPPT در دمای داغ ($V_{\mathrm{mp,hot}}$) محدود می‌گردد و تجاوز از این حدود یا سبب عدم عملکرد و یا موجب خسارت به تجهیزات خواهد شد.

تفاوت استرینگ و MPPT چیست؟

استرینگ آرایشی فیزیکی از پنل‌هاست که با سیم‌کشی سری ولتاژ را افزایش می‌دهد. اما MPPT مداری الکترونیکی و کنترلی درون اینورتر است که امپدانس ورودی را لحظه به لحظه تغییر می‌دهد تا بیشترین انرژی را از استرینگ‌ها برداشت کند.

آیا استرینگ‌های با تعداد پنل متفاوت را می‌توان به یک MPPT متصل کرد؟

در طراحی اصولی و استاندارد، خیر؛ زیرا استرینگ‌ها دارای ولتاژ کاری متفاوتی خواهند بود که سبب بروز تلفات ناهماهنگی شدید و جریان معکوس می‌گردد. این عمل صرفاً در صورت وجود بهینه‌سازهای مستقل (Optimizers) و تایید صریح سازنده اینورتر مجاز است.

آیا پنل‌های بای‌فیشال به طراحی استرینگ متفاوتی نیاز دارند؟

اصول محاسبه ولتاژ در پنل‌های دوطرفه مشابه پنل‌های معمولی مونوکریستال است، اما با توجه به دریافت تابش از پشت پنل و انعکاس زمین، جریان نامی و جریان اتصال کوتاه آن‌ها می‌تواند تا ۲۰ الی ۳۰ درصد فراتر رود. بنابراین در بخش بررسی حداکثر جریان مجاز ورودی MPPT و فیوزهای DC، الزامات محافظه‌کارانه‌تری ضروری است.

اگر تعداد پنل‌های یک استرینگ بیش از حد مجاز باشد چه می‌شود؟

در روزهای صاف و انجماد زمستانی، ولتاژ مدار باز از سقف مجاز ورودی اینورتر عبور کرده و ضمن فعال‌سازی خطای اورولتاژ، احتمال سوختن نیمه‌هادی‌های بخش ورودی DC اینورتر بسیار بالا می‌رود.

اگر تعداد پنل‌های یک استرینگ کمتر از حد مجاز باشد چه مشکلی رخ می‌دهد؟

ولتاژ کاری رشته‌ها در هوای گرم به حداقل مقدار مورد نیاز مدار MPPT نرسیده و سیستم با افت تولید شدید، تأخیر در شروع به کار در ابتدای صبح یا خاموشی‌های متوالی در اواسط روز روبه‌رو خواهد شد.

جمع‌بندی

طراحی استرینگ در نیروگاه خورشیدی فرآیندی کاملاً مهندسی، وابسته به داده‌های کاتالوگی و منطبق بر اقلیم جغرافیایی است. برای دستیابی به حداکثر بازدهی و امنیت الکتریکی، ابتدا سقف تعداد پنل‌ها ($N_{\max}$) با بررسی ولتاژ مدار باز در سردترین دمای محیطی و کف تعداد پنل‌ها ($N_{\min}$) بر اساس ولتاژ توان بیشینه در بیشترین دمای سلول محاسبه می‌شود. سپس با مهار جریان‌های ورودی و یکنواخت‌سازی شرایط تابش و عدم سایه‌اندازی بر روی ردیاب‌های MPPT، آرایش نهایی نیروگاه پیکربندی می‌گردد.

تطبیق محاسبات ریاضی با نرم‌افزارهای شبیه‌سازی مهندسی و بازبینی دقیق اطلاعات کاتالوگ تضمین‌کننده بهره‌برداری ایمن، سودآور و پایدار از نیروگاه در طول بیش از ۲۰ سال کارکرد آن خواهد بود.